A matematikai szorongás ma már nem egy idegen fogalom, sokaknak összeszorul a gyomra már csak attól, hogy számokat lát. De miért alakult ez ki, és vajon van a matematikának fenntartható oktatási módszere? A témáról Farkas-Kis Máté matematikus tartott előadást a Kutatók Éjszakáján.

Írta: Orosz Petra; Borítókép: Lékó Tamás

A Túléljük, de kijön a matek? avagy létezik-e fenntarthatóság a matematikaoktatás innovációja nélkül? címmel tartott előadást Farkas-Kis Máté egyetemi tanársegéd, doktorandusz, kutató a Kutatók Éjszakáján. Arra kereste a választ, hogy miért viszonyulunk negatívan a matematikához egy olyan világban, ahol a komplex döntéseink meghatározó része a számok megértése, és azok információvá történő átalakítása.

Forrás: Lékó Tamás

Honnan indult a matematika, és mi volt előbb: a matematika vagy a gondolkodás? Röviden megfogalmazva, a gondolkodásunk hívta életre a matematikát. Amikor az őskorban még nem volt társadalom, fő fókuszban az élelemszerzés, a túlélés és a szaporodás álltak. Egyszerű döntéseket hoztunk meg: ha éhesek voltunk, ettünk, ha esett az eső, behúzódtunk a fa alá. Teljesen más logika mentén gondolkodtunk, egyszerűbb volt maga a döntéshozatal irányítása. A helyhez kötött társadalmi létezés életre hívta a számokat és a nyilvántartásokat. Tudnunk kellett, mekkora területen kell művelnünk, és hogy az a mennyiség el tudja-e látni az adott népességet, vagyis formulákra volt szükségünk a magunk körüli helyzet nyilvántartására. Ezáltal azt lehet mondani, hogy a matematika a gyakorlati élet feladataival összefüggésben született meg.

A matematika minden olyan eszközt magába foglal, amivel a körülöttünk lévő világot értelmezni tudjuk, és ebben a világban megfelelő döntéseket hozunk. Az életünk komplexitásának növekedésével egyre komplexebb módon kell döntéseket is hoznunk magunk körül. Konkrétan a matematika keretein belül információkat dolgozunk fel, figyelembe vesszük ezek tartalmát, majd ezeket tudássá alakítjuk. A  cselekvéseink ezután következnek.

Az Egyesült Nemzetek Szervezete (ENSZ) szerint a fenntartható fejlődés kielégíti a jelen szükségleteit anélkül, hogy csökkentené a jövendő generáció képességét, hogy kielégítsék saját szükségleteiket. Három alapelvét definiálják a fenntarthatóságnak: amit a környezetbe bocsátunk, az nem haladhatja meg a környezet befogadó, feldolgozó képességét; amit a környezetből kitermelünk, az nem haladhatja meg a környezet újratermelő képességét; és a nem megújuló erőforrások felhasználásának a mértéke nem haladhatja meg azt az ütemet, amilyen arányban helyettesíteni tudjuk őket megújulókkal.

Forrás: Lékó Tamás

Az ENSZ által azonosított 17 fejlődési cél egyike a minőségi oktatás megteremtése. A minőségi oktatás pedig az összes többi alapját képezi Máté szerint. “A fenntarthatóság kérdéskörében nem megyünk sokra, ha fejben nem értjük, miért is kell cselekedni, így az oktatás azért szükséges, mert a fenntarthatóság nem képzelhető el a fenntartható gondolkodás nélkül” – emelte ki Máté.

Élőlényként alapvetően a szükségleteinket elégítjük ki. Maslow piramisa alapján öt szinten tudjuk kielégíteni ezeket, melyek prioritási sorrendben szerepelnek egymás felett. A piramis alján a fiziológiai szükségletek, felette a biztonság, középen pedig a szeretet, az összetartozás állnak. Ami minket emberré tesz, az a felső kettő szint: az önbecsülés és az önmegvalósítás. Ezen kettőnek a kielégítése tud minket boldoggá, kiegyensúlyozottá tenni.

„A probléma ott kezdődik, hogy a matematika az önbecsülésünket alázza szét”

– részletezte Máté. – „Nem tudtad megoldani ránézésre a feladatot? Az ilyeneknek minek is magyaráz az ember” – hallhattuk akár korábban. Mindig azt sulykolták belénk egészen gyerekkorunktól kezdve, hogy valaki vagy érti a matematikát, vagy nem. Aki nem, őt rögtön butának titulálták. Mivel pont az önbecsülést támadja a matematika, gyakorlatilag egy életre meg tudja határozni egy rossz élmény, hogy milyen a gondolkodásunk azzal kapcsolatban. Mindezek következményeként komoly jelenség alakul ki, ez a matematikai szorongás.

A matematikát kiskorunktól kezdve használjuk, jelen van az életünkben. Kereskedünk: adok neked egy üveggolyót, te adsz nekem cserébe három Lego kockát. Az első gyermekkori élményeink, az első játékaink nagyon szorosan kapcsolódnak a számoláshoz, mégis a matematika utálata is szorosan kötődik ezekhez az élményekhez.

Forrás: Lékó Tamás

Máté közel 700 fős mintán vizsgálta, hogy önbevallás alapján általános, középiskolai, felsőoktatási és akadémiai szinteken mit gondolnak az emberek: milyen matematikai tudással rendelkeznek. A kitöltőknek 1-től 5-ig kellett értekelniük a teljesítményüket a megszerzett érdemjegyük alapján.

A válaszadók közel 90%-a általános iskolában négyes feletti teljesítményt ért el. Ez a teljesítmény elkezd romlani, és olyan szintre jut, hogy az egyetemen már csak minden második embernek lett négyese a tárgyból, akadémiai pályán pedig ez az arány még kevesebb. Az idő előrehaladtával tehát a matematikai teljesítmény rohamosan csökken.

„Mondhatom persze, hogy egyre nehezebb a matek, de ez nem igaz – remélem Ti is tudjátok —, hanem maga az oktatás minősége, ami megváltozik, ráadásul olyan szinten, hogy teljes mértékben elidegenedik azoktól, akikért elvileg létezik”

– emelte ki Máté. 
A minta nagysága révén Máté generációkra lebontva tudta vizsgálni a matematikai teljesítményt, vagyis hogy a Baby boomer, az X, az Y és a Z generáció tagjai külön-külön hogyan teljesítenek matematikából. A korábban felvázolt mintázat – miszerint a magasabb fokú oktatás során folyamatosan csökken a matematikai osztályzat nagysága – megfigyelhető az összes vizsgált generációban. A matematikai teljesítmény az elmúlt négy generációban nem változott semmit a válaszadók között.

“Hiába mondjuk, hogy a digitalizáció elterjedésével és a folyamatos innovációkkal növekedett a matematikai teljesítményünk, de ez nem így van. A matematikaoktatás színvonala nem teszi lehetővé most, hogy a megragadt sémából kilépjünk. Miért van bennük továbbra is az az elképzelés, hogy minél több mennyiségű feladatot kap a diák, annál jobb lesz? Inkább tudjon megoldani három feladatot pontosan, mint tizenhármat rosszul ”

– fűzte hozzá Máté az eredményekhez. „A fenntarthatóság ugye arról szól, hogy bizonyos állapotokat jelenleg is úgy csinálunk, hogy azt a jövőben is tudjuk csinálni. Sikerült több generáción keresztül létrehozni egy olyan oktatási sztereotípiát, mint a matematika, ahol az ember görcsöl, ha matekóráról van szó, nehezen tud előrehaladni, és ezt generációról generációra ültetjük át. Tehát ugyanazokat a hibákat követjük el. Továbbra is stresszelik a diákot, megalázzák, lerombolják az önértékelését. Hiába korszerűbb a tankönyv, hiába nyomtatjuk színesebb lapra, nem oldja meg a problémát. Ha én most kielégítem azt a szükségletet, hogy matekot akarok nektek magyarázni, de úgy, hogy az életben soha többet nem akartok matematikai témával foglalkozni, akkor nem sikerült a fenntarthatóság definíciójának második részét előteremteni” – emelte ki Máté.

Forrás: Lékó Tamás

Az előadó a korábban felvázolt fenntarthatósági alapelvekre vetítette rá a matematikaoktatás jövőjét, ezáltal létrehozva a fenntartható matematika oktatás alapelveit. Ezek alapján amit tanítani akarunk, az nem haladhatja meg a diákok feldolgozóképességét; ami teljesítményt elvárunk, az nem haladhatja meg a diák teljesítőképességét; és az önbecsülés mértékének visszaesése nem haladhatja meg azt az ütemet, amilyen mértékben el lehet juttatni a diákokat a megértés szintjére és így meg tudják élni az önmegvalósítást. A matematikaoktatás jövője tehát teljes nézőpontváltáson alapszik Máté szerint, ezt pedig már el is kezdte adaptálni.

„A matematika nem létezik hibázás nélkül, és nem létezik anélkül, hogy feltegyem azt a kérdést: »Hogyan tudnám megérteni, amit nem értek?« A matematika tanulásának és megértésének a kulcsa az, hogy kimondom: ezt nem értem. Egy oktatónak pedig az feladata, hogy ebben a helyzetben odajöjjön és segítsen abban, hogy ne essek annyira vissza, hogy kiessek a motivált állapotból ” – részletezte Máté.